电抗器作用：空心电抗器的一种设计改进方法

      摘要：本文提出一种控制电抗器调整匝数和高度的方法，使得设计自动化，速度、精度大大提高，还推导了一种解方程确定初始匝数的算法，使设计过程中计算量大大减少。

    关键词：空心电抗器；磁场计算；磁通量；电感；设计

       一、引言
　　电抗器设计包括两个阶段，即首先进行电、磁计算，然后再进行结构设计及绘制产品生产图纸。电、磁计算的任务是确定电抗器的电磁负载和主要几何尺寸，计算其性能参数以及各部分的温升、重量等。应当指出，电、磁计算是整个产品设计的基础，是设计的关键部分。本文主要介绍电、磁计算的一般问题，对结构设计将不涉及。  

      二、改进的设计新思路
      1、初定匝数的新方法
　　文献[1]介绍的设计方法具有两点局限性：第一，要求设计者在调整匝数时具有一定的经验；第二，初定匝数时假定绕组高度相同，而实际上绕组高度可能差别较大，这也是温升公式中考虑高度因素的原因所在，鉴于此，寻找新的确定初始匝数和高度的方法成为必要。

     1.1、解方程组法的基本原理
　　根据空心电抗器感应电势计算原理，
对于N层并联干式空心电抗器来说，可得到关于W12…WN2程组，解方程组得W12…WN2的值，逐一开平方，即得W1…WN。然后计算可得各层的高度H1…HN，即得到匝数高度不完全相同的初始数据，这为后边控制调整提供很大的方便。

      1.2、具体计算方法
      (1)计算方程组的系数 设的系数的第个分量为：
      其中，分别为第个绕组的半径、电流强度、高度为第个绕组的半径为第个绕组第段中间点的高度从而可得方程组的系数矩阵：　　　　　　　　 

      (2)解方程组
     根据方程组的矩阵形式（U为端电压），可得，
解得W12…WN2，开方得W1…WN。解方程组法克服了初定匝数相同进行调整方法的不足，解方程组借助于MATLAB，能够快速运算。

       2、改进的二级误差控制调整匝数高度
　　如用图1所示流程图去调节线圈匝数及高度是非常麻烦而且耗时的工作，所以本文将在这里介绍一种改进型的匝数及高度调整方法。主要改进的地方是通过匝数调整后再调整高度这样的二级调整方案使调整速度及准确性大大提高。如图2所示为改进后的二级误差控制匝数高度调整示意图。
　　
      二级误差控制是指匝数误差作为第一级控制并联空心电抗器的各层总电势与端电压的误差，而高度误差作为第二级控制各层总电势与端电压的误差。通过第一级控制调整匝数，使该误差在端电压的Eps1范围内，第二级控制调整高度，使误差的范围更进一步的缩小为Eps2，其中Eps1〉Eps2；即匝数调整作为粗调，而高度调整作为细调，最后总的误差可以控制在Eps2范围内。

      二、设计实例
　　通过一个简单的算例对该方法进行验证。为方便起见，试计算11层并联空心电抗器。假定每层为一个包封，而且每层的导线半径相同，都为3mm，K=1.2， P=380VA,U=38V，匝数和初始高度W0=27,H0=0.0981m；级控制误差Eps2=1%，经过二级误差控制调整后得到如表1示的结果。
表1二级误差控制调整后匝数、高度及电势计算结果层数初始匝数初始高度/m调整前各层电势/V一级误差(2%)调整后匝数一级调整后各层电势/V二级误差(1%)调整后高度/m二级调整后各层电势。

      从上表中我们可以看出：二级误差控制调整的精度，比一般标准输电线路控制在5%、用户线路控制在2%内的精度大大提高；运算速度，明显提高。一般匝数调整时的增加或减少匝数是一匝一匝的进行，这样调整将是非常缓慢的，若给出一个加速公式，使得匝数和高度的调整过程更快速方便。

      四、结论
　　本文介绍有关空心电抗器设计的方法及步骤，并在原有设计流程的基础上进行改进，提出了二级误差控制调整匝数和高度的方法，使得设计自动化，所得结果也更符合实际需要，计算速度和精度都得到很好的提高。为了更进一步提高计算速度，本文还提出了一种解方程组确定初始匝数的方法，使得设计计算量大为减少。

    参考文献:
    [1]郑莉平,孙强.干式空心电抗器设计和计算方法.电工技术学报.2003, (04)
    [2]黄缉熙,肖志华等.空心电力电抗器计算和设计.电气传动.1991,21(5)
    [3]吴声治.干式空心电力电抗器设计和计算方法的探讨.变压器. 1997,34(3)
    [4]曹滨. 三相垂直叠放户外空心干式电抗器的设计. 黑龙江电力.1999,(2)