简述干式串联电抗器绕组的波过程计算

      摘要：本文以一台三相干式串联铁心电抗器为例，对单相加载雷电冲击电压情况下电抗器绕组的波过程进行了计算与分析，通过电抗器单元间的电位梯度求出匝间和层间的绝缘裕度。分析了电抗器与电力变压器在波过程计算方面的不同之处，在此基础上提出了一种新的等效电路模型，并给出了环氧树脂和气道组成的复合介质的场强计算方法，计算结果表明该电抗器的绝缘裕度满足设计要求，绝缘结构是合理的。本文中采用的方法和计算结果可以为电抗器的绝缘设计提供参考依据。

      关键词：电抗器；冲击电压；波过程；场强；绝缘裕度

      1.前言
　　环氧树脂浇注的干式电抗器以其免维护、高可靠性、难燃防火和可再次利用的优点被广泛应用于35kV 及以下的系统中[1]。电抗器在运行时会遭受各种冲击波的作用，在这些冲击波中雷电冲击波所占的比例较大，而且危害相当严重。因此对电抗器进行波过程的计算是很有必要的。
　　　
　　电抗器绕组采用双层圆筒式结构，线匝间用环氧树脂浇注，层间为环氧树脂和气道组成的复合绝缘，匝间和层间均无油道且中性点不接地，这种结构使得绕组的中性点电位不为零，且首末端的层间电位梯度较大，是绝缘的薄弱环节。建立模型以及复合介质绝缘裕度的判定都是该类电抗器波过程计算的难点。本文以一台三相干式串联铁心电抗器为例，进行了雷电冲击电压作用下的波过程计算。

　　2.电抗器的等效电路  

      由于电抗器绕组结构的特殊性，采用以往的单绕组链型等值网络作为等效电路模型显然是不合适的。本文建立的模型不仅考虑了匝间电容、电感和电阻、同时也考虑了层间电容、绕组和铁心间电容以及相邻绕组间的电容。在进行波过程计算时将铁心作为接地面，将雷电冲击电压加载在A 相绕组的首端，B 相和C 相绕组并联后接地,其等效电路模型如图1 所示,线匝和气道的排列顺序记为N 和M，如图2 所示（每相线匝的顺序是入波端为第一匝，沿其缠绕方向依次排列，气道的顺序是首尾两匝间的气道为第一气道，沿着绕组的高度依次排列）。
   
      3.电路中参数的计算
      等效电路模型中包括电容、电感和电阻三种参数, 其中电容参数包括各层的匝间电容Cz、内层绕组与铁心间电容Cd、 内外层绕组间电容Cc 和相邻绕组间电容Cl。前三者可用平行板电容公式和同轴圆筒电容公式计算，这和变压器波过程中对应电容参数的计算相同。

　　不同的是相邻绕组间电容的计算，由于相邻两相间距离较小，其间电容对计算结果会带来很大的影响，因此相邻绕组间的电容是不可以忽视的，可以按照平行圆柱式电容公式计算如下:式中1 C 为相邻绕组间的电容，le相邻绕组间所有介质的等值介电常数，b为相邻绕组的表面距离，d为相邻绕组的中心距离，为绕组的r 半径。电感包括线匝的自感和相邻匝间的互感，线匝的自感按照长螺线管绕组的自感公式计算如下:线匝的互感可以按照两平行直导线段间的互感公式计算如下:r(ln21).2MllD(3)式中L为线匝的自感，M为线匝间的互感，N为线匝的总匝数，A为铁心的截面积，l为绕组的高度，r为铁心的相对磁导率，D为匝间的距离。电阻可以按照下面的公式来计算:R2pr.S(4)式中R 为线匝的电阻，为导线的电阻率，r为线匝的平均半径，S为导线的截面积。

      图5是线匝最大电位包络图从图中可以看出各线匝对地电位相差不大，电位分布较为均匀，且中性点电位不为零。图6 是同一线匝在不同时刻的冲击响应，第一匝在入波时刻达到最大电位，从第二匝开始最大电位不是出现在入波时刻，时间上出现了不同程度的延迟，且在数值上最大电位超过了入波时刻的起始电位。图7是同一时刻相邻两匝间的最大电位差即匝间最大电位梯度，最大值出现在绕组的首端，说明首端匝间电位差最大，此处为匝间绝缘的薄弱环节。图中尖角处为层间相连位置，电位差为零。图8是同一时刻两层对应匝间最大电位差即层间最大电位梯度。绕组端部和中部的气道电位梯度较大，最大值出现在绕组的端部,说明第一匝和最后一匝电位相差最大，此处为层间绝缘的薄弱环节。

      6.绝缘裕度计算
　　电抗器绕组采用漆包扁导线,可靠性依赖于绝缘漆的电气强度,绝缘漆的主要成分是聚酰亚胺，所以根据文献2 可求得电抗器绕组匝间的绝缘裕度。层间绝缘由气道和环氧树脂两种介质串联而成，这种复合绝缘质的场强可以按照下面的公式计算

      从表2和表3可以看出,全波和截波作用下匝间和层间的最小绝缘裕度均大于安全裕度1.5，其间不会出现击穿。层间气道的绝缘裕度偏小，但由于有环氧树脂保护，且环氧树脂的裕度足够大，所以即使气道最小绝缘裕度小于1.5，也不会出现爬电而使层间击穿。

      7.结论
      本文针对雷电冲击电压作用下三相干式串联电抗器的波过程进行了分析和计算,从计算结果可以看出:
      A.雷电冲击电压作用下，作为入波相的A相绕组所承受的冲击强度高于其他两相，在其首端无论匝间还是层间电位梯度都高于其他部位，是绝缘的薄弱环节，因此要重点考核其绝缘裕度。
   
      B.全波作用下雷电波形在绕组中的震荡较为严重，其最大电位不是出现在起始时刻，且数值上远远超过起始时刻的电位。而截波因其截断时间短，出现振荡前就已经被截断，故最大电位即为起始时刻的电位，冲击波形没有出现振荡。
   
      C.绕组两层对应匝间是环氧树脂和气道组成的复合绝缘，经计算环氧树脂的绝缘裕度足够大，因此在有环氧树脂的保护下，适当降低气道的绝缘裕度，理论上也不会使层间击穿。