【电抗器原理】电抗器之串联电抗器优选函数与约束分析

      谐波治理是个系统工程，应从全局观点出发，进行综合治理。首先，应该加强对谐波源用户的监测管理，其产生的谐波电流超过标准规定者，必须采取措施就地消除，这是治本之举。

      其次，应该把抑制电容装置对系统谐波的放大，视作谐波治理的组成部分，在研究对电容装置处谐波采取阻塞和疏导措施时，既要保证电网电压波形畸变符合规定要求，以及确保电容装置与相连电网的安全运行，又要做到经济合理，讲究实效。   

      1、串联电抗器优选的目标函数   
      无论是单个电容装置建设工程，还是一个区域电网的多个电容装置建设工程，进行装置的参数配置选择时，在满足约束条件的前提下，应将经济指标最佳作为串联电抗器优选的目标函数，经济比较包括以下内容：　　
      a）建设投资包含：串联电抗器的设备费用和补充串联电抗器所消耗的无功容量需要增加的建设投资等，要求投资最少为最佳；　　
 
      b）运行费用包含：串联电抗器的电能损失及其费用，串联电抗器设备折旧费等，要求运行费用最少为最佳。　　
   
      考虑到串联电抗器建设投资与运行费用的关联性，为了简化对多种参数配置方案的经济比较，对于研究具有多个补偿点的区域电网的谐波整治时，要求串联电抗器的电抗值总和最小，也即工程造价最低为目标函数，其表达式为：

      式中Xi为第i个电容装置支路中串联电抗器的基波电抗值；m为补偿点的个数，即电容装置支路数；Gi为自变量Xi的加权系数，是考虑到各Xi大小相差可能较大，造成优化过程中对各Xi修正很不平均，从而影响收敛速度，为此引进加权因子的作用。

      2、串联电抗器参数优选的约束条件   
      电容器装置参数优选，系以保证电网中有关补偿点的节点电压和支路电流的波形总畸变率（THDV和THDI），以及节点电压和支路电流不超过规定允许值，并保证电容器电抗器组能长期正常运行等为前提条件。即必须满足以下约束条件：组式中，n为监视的节点数；1为所监视的支路数；m为装设电容器组的支路数；THDVj为第j节点的电压波形总畸变率；THDIi为第i支路电流波形总畸变率；

      ICIi为第i电容器支路电流有效值；UCUi为第i支路电容器电压有效值；Aj为第j节点电压波形总畸变率的限值；Bi为第i支路谐波电流含量的限值；Ci为第i电容支路电流有效值的上限控制量；Di为第i支路电容器电压有效值的上限控制量；Ej、Fj分别为第j节点基波电压的下限和上限值；Uj（1）为第j节点的基波电压；Ini，Uni分别为第i支路电容器的额定电流和额定电压。　　
   
      在以上建立的数学模型中，其目标函数为自变量Xi的线性函数，但不等式约束却为Xi的非线性函数，因此，所求解的问题仍属带不等式约束的非线性规划问题，限于篇幅，本文不再赘述。